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【榜樣的力量】黃曼子:興趣至上,只要堅持,必能成事

2020-01-02 18:35   來源:   作者:蔡頌 吳樂   點擊:

(記者 蔡頌 吳樂)黃曼子,數學與統計學院教授,博導,湖南師范大學2018-2019年度科研標兵。國家優秀青年基金獲得者,湖南省杰出青年基金獲得者,湖南省青年骨干教師。近年來主持國家自然科學基金4項。主要針對復分析中的擬共形映射領域內被大家所關注的一些公開問題進行研究,已解決擬共形映射創始人Vaisala等的相關公開問題和猜測5個,部分研究實現了有限維空間到無限維空間的突破,在《Adv.Math.》《Math.Ann.》等刊物發表論文20多篇。

2018-2019年主持國家優秀青年科學基金和面上項目各1項;在《Calc.Var.PDE.》等國際知名期刊上發表SCI論文2篇。

黃曼子教授一直從事基礎數學復分析中的擬共形映射及其應用研究,得到了高維空間中擬共形映射的相關特征,并為無限維空間中的擬共形映射研究建立了新的方法和工具,相關研究工具為擬共形映射和Gromov雙曲性理論的進一步研究奠定了基礎。

擬共形映射是基礎數學中一個經典領域,它是上個世紀初德國數學家Grotzsch提出的。后來,由于Fileds獎(被稱為數學中的諾貝爾獎)獲得者Ahlfors、Thurston、McMullen,Wolf獎獲得者Sullivan,美國著名教授Bonk、Heinonen以及芬蘭數學家Koskela等的著名工作,使得擬共形映射成為Klein群、復解析動力系統、雙曲幾何、分形幾何等領域中的重要研究對象和工具。Wolf獎、阿貝爾獎獲得者Gromov于上世紀八十年代通過將距離和曲率等概念引入有限代數結構,從而建立了一個現代研究領域—幾何群論,即Gromov雙曲理論。本世紀初Bonk、Heinonen以及Koskela等開啟了擬共形映射與Gromov雙曲性結合的研究,他們的文章《Uniformizing Gromov hyperbolic domains,2001》這一開創性的工作為Gromov雙曲空間上幾何函數論研究的開展奠定了基礎。在此文中,他們利用一致域的Gromov雙曲性以及域的度量邊界和Gromov雙曲邊界之間的擬共形等價給出了Gromov雙曲性的一個幾何刻畫,此結果為Gromov和擬共形映射之間關系的研究提供了工具。同時他們提出是否能得到內一致域的Gromov雙曲性以及域的度量邊界和Gromov雙曲邊界之間的擬共形等價,由于常用的工具一致域的測地線的擬凸性已失效,黃曼子教授及其合作者通過構造具有一致特征的擬測地射線對此猜測進行了研究,并肯定回答了上述猜測(Manzi Huang, Xiantao Wang and Qingshan Zhou, Gromov hyperbolicity and inner uniformity, arXiv: submit /1824038 [math.CV], 全文68頁),黃曼子教授等的結果為Gromov雙曲性研究提供新的方法,推進了Gromov 雙曲空間上幾何函數論的研究。

基礎研究并非要趕時髦、追主流,尤其是數學研究者,有可能找到現在并非主流,但仍然有意義、未來很有希望的方向,而且未來很有可能成為主流。任何一個研究只要扎扎實實做,做出自己的特色,有自己的創新,它同樣是非常有意義的工作。Wolf獎得主國際著名數學家陳省身舉例引證:芬蘭數學家在復變函數論上研究非常成功。一直到現在,他們大部分數學研究者的領域是擬共形映射,這個領域在國際上很長時間非主流,但由于他們的工作一直在世界上領先,因此就擁有該領域內世界上最強的人物。其中就有數學家Ahlfors對黎曼曲面作了深入研究,在復分析等領域做出了杰出的工作而獲得首屆fields獎。還有一直從事擬共映射及其應用研究的著名數學家《Acta.Math.》前任編委Koskela、以及現任編委Saksman等都在此領域做出了享譽世界的著名成果,他們的成果已成為群論、動力系統、雙曲幾何、分形幾何等領域中的重要研究工具。而這些數學家有這樣的成就在于他們有自己的研究特色和超越。

由于平面擬共映射常用的研究工具Riemann映射定理在高維空間中不再成立,因此研究工具的缺乏使得高維擬共映射特征的研究變的舉步維艱,到目前為止,這方面的研究仍然不多。而在很多人認為科研成果是評價一個人科研能力基本因素的環境下,黃曼子教授仍然堅持以高維擬共映射及其應用作為研究方向,在這條冷板凳上一坐就是10多年,在此期間,黃曼子教授攻克了一個又一個難題,解決本領域創始人等提出的公開問題5個,為高維擬共映射特征的研究提供了許多新思想、新方法,在這方面初步形成了自己的研究特色。這些也歸根于從中學奧數培訓班走出來的黃曼子教授早具備了一個基礎科學研究者所具有的靜得下、持之以恒、刻苦鉆研的品質。

知之者不如好之者,好之者不如樂之者”,興趣是最好的老師。黃曼子教授經常和學生說興趣是科學研究能否成功的第一要素, 科研是興趣所致,不是利益所動,并囑咐同學們不要在科學研究上盲目跟從,一定要選擇自己喜愛的方向去做。黃曼子教授對數學有一種執著的愛,從不會感到枯燥。她說數學也具有藝術之美,仔細去挖掘,它美的自然、它有著奇妙的有規律的讓人愉悅的美,并經常和學生分享數學中的一些樂事,鼓勵學生喜歡數學。冬去春來,我們總能看到一個嬌小的身影不是在辦公桌前埋頭鉆研,就是和學生一起討論問題。這些年辦公室已經成為黃曼子教授的家。她經常和學生說,一個真正的科學研究者是不會有假期的,他們的腦袋中應該裝滿有待解決的問題,這樣才能做到水到渠成?!?/span>業精于勤而荒于嬉,行成于思毀于隨”,黃曼子教授經常引用此理告誡學生,科研道路并不順利,甚至充滿荊棘,但做科研一定需要耐心、需要執著,需要刻苦。同時她也鼓勵學生,做任何事一定要有自信的精神,克服困難的決心,不要因為別人做不出,就不敢去嘗試,那樣的話什么都做不了,也走不遠。

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